学習 算数

油分け算が難しい!? 図や表を使うとこんがらがるならグラフを使ってみよう

2018年8月31日 みみずく

江戸時代の算術書『塵劫記』(吉田光由著)には、「油分け算」と呼ばれるおもしろい問題が載っています。それを現代風にアレンジすると、次のような問題になります。

10Lの容器いっぱいに油が入っています。7Lの容器と3Lの容器を使って、この油を5Lずつに分けます。どのような分け方がありますか。

「そんなの無理!」と思う受験生もいるかもしれません。しかし、問題になっている以上、それぞれの容器に油を移すことをくり返せば、5Lずつに分けられるのです。頭の体操になるので、算数好きの受験生はチャレンジしてみましょう。

地道に油を容器に移す方法で解いてみよう

10L、7L、3Lの容器がそれぞれ1つずつしかないという条件で、上の問題を考えます。また、ある容器から別の容器に油を移す操作を1回とカウントします。最初に7Lの容器に油を移す場合、9回の操作で5Lずつに分けられます。このことを、次の図から確認してみましょう。

最初に3Lの容器に移す場合、操作の回数が1回増えて10回になります。これも次の図からわかることです。

このように、地道に油を容器に移す方法は、試行錯誤が必要です。しかも、移しまちがうと、どこまで操作を戻せばいいのか考えなければなりません。つまり、とても手間がかかるということです。もっと楽に解く方法はないのでしょうか?

グラフを利用する方法で解いてみよう

実は、油分け算には、グラフを利用するスマートな解き方があります。グラフといっても難しいものではなく、3Lの容器を縦の目盛りに、7Lの容器を横の目盛りにして、3×7のマス目を使ったグラフです。このグラフに、次のルールで線を引いていくだけです。

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この記事の著者

家庭教師/ライター。墨田区・台東区を拠点に活動している個人家庭教師。家庭教師を本業としつつ、ライターとしても活動しています。モットーは「好きな人を応援する」。小学生の指導科目は国語・算数(数学)・英語・理科・社会・作文など。「楽しく学びながら、中学の準備をする」ことを目標に指導をおこなっています。

Webサイト:みみずく戦略室 墨田区・台東区のプロ家庭教師&ライター
https://mimizuku-edu.com/