学習 算数

回転体の体積をどうやって求める? 複雑な立体も工夫して計算すれば難しくない

2022年8月24日 みみずく

 

多くの中学受験生が回転体の体積を求める問題を苦手とします。回転体を描けないで詰まってしまうことがあるでしょう。また、描けたとしても、複雑な立体図形を前にして手が止まってしまうかもしれません。このような回転体の体積の求め方について考えてみましょう。

回転体の見取り図を描いてみよう

まずは回転体の見取り図を描いてみましょう。見取り図とは、立体図形を立体的に見えるように描いた図です。手順は簡単です。

  1. 回転軸を対象の軸として線対称な図形を描く。
  2. 対応する点を楕円で結ぶ。

2の手順では、正面から見えない部分を点線で描くと、より正確な図になります。

さまざまな回転体の体積を求めよう

回転体を描けるようになったところで、具体的に回転体の体積を求めていきましょう。

複雑な図形の回転体

中学受験算数で出題されるのは、多くの場合、複雑な図形の回転体です。

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この記事の著者

家庭教師/ライター。墨田区・台東区を拠点に活動している個人家庭教師。家庭教師を本業としつつ、ライターとしても活動しています。モットーは「好きな人を応援する」。小学生の指導科目は国語・算数(数学)・英語・理科・社会・作文など。「楽しく学びながら、中学の準備をする」ことを目標に指導をおこなっています。

Webサイト:みみずく戦略室 墨田区・台東区のプロ家庭教師&ライター
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