地球の直径に関する地学の問題を解説！ 黒点や月の直径も比の計算で求められる

中学受験理科の地学分野では、地球の直径に関する問題が頻出です。地球の直径を問う知識問題だけでなく、比を利用した計算問題もあります。これらの問題の解き方についてわかりやすく解説します。

地球の直径は暗記する必要がない

地球の直径を問う問題が出ると、「そんなの知らない」と慌てる受験生もいるでしょう。しかし、地球の直径とメートル法との関係から、その場で計算して求められます。

地球の直径はメートル法から求められる

距離をあらわす単位の「メートル（m）」は、メートル法によって「1kmは赤道から北極までの長さの10000分の1」 と定められています。赤道から北極までの長さは1kmの10000倍で10000kmです。この10000kmは地球1周の距離の4分の1です。逆に、地球1周の距離は10000kmの4倍の40000kmで、これが地球の円周の長さです。

地球の円周の長さがわかったところで、「直径＝円周÷3.14」の公式に当てはめて40000÷3.14＝12738.8…≒12740kmが地球の直径の長さです。地球の円周は正確には40075kmなので、実際の地球の直径は12740kmぴったりにはなりません。しかし、中学受験で頻出の記号選択問題に答えるだけなら、このくらいのおおざっぱさで問題ありません。

地球の直径を暗記したい受験生は？

それでも念のため地球の直径を暗記しておきたいのなら、語呂合わせをおすすめします。

正確な地球の直径は12742kmです。この数値を覚えるのに役立つのが歴史の年号です。1回目の元寇である文永の役は1274年に起こりました。多くの受験生はこの年号を「時宗意（1）に（2）なし（74）」などの語呂合わせで覚えているでしょうから、末尾に2をくっつけるだけで地球の直径になります。

また、地球の半径は直径を2で割って6371kmです。マンガ『鬼滅の刃』が好きならば「む（6）ざん（3）がな（7）い（1）た（（鬼舞辻）無惨が泣いた）」と覚えると忘れないでしょう。地球の直径か半径のどちらかを覚えておけば十分です。

地球の直径と比を利用する計算問題

地球の直径をもとに他の天体の直径を求める場合、比を使って計算しなければなりません。典型問題について解き方を解説します。

太陽の直径と月の直径

まず、ある場所Oから2棟の建物を見たとき、同じ高さに見える条件を考えてみます。下の図のようになったとき、建物甲と建物乙は同じ高さに見えます。

この図からもわかる通り、Oと建物甲の高さを結んだ三角形OABと、Oと建物乙の高さを結んだ三角形OCDは相似です。

同じように考えると、地球と太陽と月の位置関係は下の図のようになっていなければなりません。

地球上の点Oと月の直径を結んだ三角形OABと、Oと太陽の直径を結んだ三角形OCDは相似で、AB：CD＝OE：OFです。したがって、□：109＝1：400より□＝109÷400＝0.2725≒0.27（倍）を求められます。

【小6理科／天体】天体は太陽、月、地球をイメージする｜中学受験のツボ［理科編］

天体は、苦手とする受験生が多い単元です。宇宙空間を想像する力が求められますし、日常生活の規模を大きく超えた広い世界な...

太陽の黒点の直径

【問2】では、記録用紙にかかれた直径10cmの円が太陽を表しています。太陽の直径10cmの単位をmmに変換すると100mmなので、直径の比は太陽：黒点＝100mm：2.8mm＝109倍：□倍となり、□＝2.8×109÷100＝3.052≒3（倍）が答えです。

【問2】のように、単位がcmとmmでそろっていない問題の場合、そのままでは比にできません。10cm：2.8mm＝25：7とすると間違いです。また、10cmを1000mmとしたり、2.8mmを0.028cmにするなど単位換算を誤ると、やはり答えにたどり着けません。

子どもが【問2】のような問題が解けなかったとき、保護者は「天体分野の知識が足りないのか？ 比の計算ができないのか？ 単位換算ができないのか？」とミスをした理由を考えることが大切です。

「ミリ」「センチ」「キロ」小学生が苦手な単位換算をわかりやすく解説

問題集などで単位換算のまとめをみると、暗記する単位が多すぎてため息が出た覚えがありませんか？ 大人も子供も、多くの人が...

地球の直径について深く理解する

地球の直径を12742kmと覚えるだけではもったいないので、地球の直径について深く理解するとよいでしょう。関連する問題を通して比を得意にすれば、計算問題で他の受験生に差をつけられるはずです。

※記事の内容は執筆時点のものです