ニュートン算ってどんなもの？ ニュートン算をわかりやすく解説

中学受験に向け算数で学習するもののひとつに「ニュートン算」があります。受験をしないと耳慣れない言葉ですが、受験生は全員解けるようになるべき単元です。そこで、今回はニュートン算の解法とつまずきやすいポイントについて解説します。

ニュートンとは？ 中学受験ではどのような扱い？

ニュートン算とは、「特定の場所に一定の数量が入り、同時に一定の数量が出て行くという条件のもと、特定の場所がある数量になる時間を問う」という問題です。抽象的な説明ではよくわからないので、例をみてみましょう。

ニュートン算は「仕事算」や「速さ」の応用問題であり、学習塾では主に小学6年生で習います。頻出とまではいきませんが、出題された場合、解法がわからないと解くのに手間取ってしまいます。そのため、基本的な解き方はしっかりとおさえておく必要があります。

ニュートン算の基本的な解き方解説

まずは、状況を図に描いてみます。線分図のように決まった形があるわけではないので、お子さんがイメージしやすいものであれば、どのような図でも構いません。

【図1】

図を見ると、1分間に減る水の量は

39−24＝15（L）

になります。

全部で450Lの水が空になるには

450÷15＝30分

かかります。

答え.30分

ニュートン算で子供がつまずきやすいポイントとその対策

子供がつまずきやすいポイントは、以下の3つです。

それぞれの対策を見ていきましょう。

［1］「ひき算する」発想がない

ニュートン算では、1分間に一定の数量が出たり、入ったりします。その結果として「水そうに水が溜まる」、あるいは「水そうから水が抜ける」わけです。

こういった状況自体は、お子さんも比較的理解がしやすいと思います。はじめはわからなくても、図を描けば「そういうことか」と納得できます。

しかし、問題はその先です。「変化の量」が「出ていく量」と「入ってくる量」の差（＝ひき算）で求められるということがわからないことがあるのです。もし、ここでつまずいてしまったときは、以下のような簡単な図でお子さんに説明してあげましょう。

【図2】

このような簡単な図で原理がわかるようになれば、水量や人数でも計算できるようになります。

［2］問題文が変わると解けなくなる

ニュートン算でよく出題されるのは、冒頭で例に挙げた水そうの問題と、列に並ぶ問題です。最低でも、この2種類の問題は解いてみましょう。「ある数が入って、出ていく問題 → ニュートン算」というイメージができるようになれば、場面が変わっても対処可能です。

［3］ニュートン算の応用問題に対処できない

ニュートン算の応用問題では、入る数や出ていく数が複数になり、状況がイメージしづらくなります。ここで重要になってくるのが「わかりやすい図」です。図で状況を整理できれば、計算方法はいつもと同じです。簡単な問題を解くときも、必ず図を描くクセをつけておきましょう。

ニュートン算は今まで習ってきた単元の応用問題です。塾では小学6年生で習うこともあり、解けないと「受験に間に合うかな？」と思ってしまいがちな分野でもあります。しかし、焦りは禁物です。基礎からしっかり復習しましょう。

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