学習 算数

等号は何を表す記号なの? イコールを正しく使いこなして算数の力を伸ばそう

2019年5月20日 みみずく

算数の計算式などで使われる記号が「等号(=)」です。多くの小学生が「イコール」と言って何となく使っている等号ですが、実はとても奥が深い記号です。等号の使い方を見ただけで、その子供の算数の力がわかる、といっても過言ではありません。

今回は、等号の意味を改めて確認したうえで、等号の便利な使い方に迫ります。

等号は「左右が同じ」と理解しよう

子供に「イコール(=)はどういう意味?」と質問してみると、その子が等号を理解しているかどうかがわかります。算数が苦手な子供の多くは、「イコールは答を出すための記号」などと答えるでしょう。子供がこのような状態ならば、まずは「等号とは何か?」の確認からスタートです。

等号は「答を出すための記号」ではない

等号は、「=の左右が同じ」を意味する記号です。このことを理解していない子供は、「5×2×3.14=31.4÷2=15.7」のような式を書きます。式と答を結ぶ飾りが等号だと思っているので、=の左右で計算結果が異なる「5×2×3.14=31.4÷2」が気にならないのでしょう。

また、道のりの計算をしていて「3000=3」などと書く子供もいます。3000mを3kmに換算したのでしょうが、単位をつけない限り、3000と3を=で結ぶことはできません。

このように誤った等号の使い方を修正するだけでも、子供の算数の力が伸びていきます。

等号を使って様々なことを簡潔に表そう

等号を使えばさまざまなことを簡潔に表せます。たとえば、「赤いテープの長さは青いテープの長さの3倍です」という文では、「赤いテープの長さ」と「青いテープの長さの3倍」が同じです。これを「赤=青×3」のようにパッと変換できれば、式を作るのも難しくないでしょう。

等号は、算数以外の科目でも、複雑な情報を整理するのに役立ちます。たとえば、国語で「行動の善悪を判断する基準がモラルです。これは、社会の中で求められる道徳でもあります。」という文章があるとします。これを読んで「行動の善悪を判断する基準=モラル=これ=社会の中で求められる道徳」という関係を把握することで、筆者が考える「モラル」の意味を正しく理解できます。

中学受験算数で等号を使いこなそう

等号を上手く使いこなせる子供は、中学受験算数で有利になります。等号の便利さを具体的な問題で見てみましょう。

等式を使いこなすコツを理解しよう

りんご2個とみかん5個を買うと440円です。りんご1個の値段がみかん3個の値段と等しいとき、りんご1個とみかん1個の値段をそれぞれ求めましょう。

典型的な消去算の問題です。りんごとみかんの関係を表す式を作って、それぞれの1個の値段を求めると次の通りです。

この解き方ではいくつかの等式(等号を含む式)を作りました。これらの等式を上手に使いこなすコツが2つあります。1つめは、=の左右に同じ操作をしても=の関係はくずれないということです。「り×1=み×3」は、=の左右を2倍しても、=はそのままで「り×2=み×6」となります。今回は2倍しましたが、=の左右に「み×1」を足して「り×1+み×1=み×4」としたり、=の左右から「み×1」を引いて「り×1-み×1=み×2」としたりすることもできます。

2つめは代入です。代入とは置きかえです。「り×2=み×6」は「り×2はみ×6と同じ」という意味なので、「り×2+み×5=440」の「り×2」を「み×6」に置きかえました。等式が2つ以上ある場合、代入を使うと先に進めることがよくあります。

等しい面積や線分に注目して等式を作ろう

30人のクラスで算数のテストを行いました。男子の平均は70点、女子の平均は75点、全体の平均は72点でした。このクラスに女子は何人いますか。

平均の問題では、面積図を描いて解く受験生が多いと思います。長方形の縦を平均点、横を人数、面積を合計点として面積図を描くと次の通りです。

平均とは、でこぼこを平らにならすことです。面積図では、70点と75点をならして72点にしているので、アとイの長方形の面積が等しく「ア=イ」です。また、アとイの両方にウを足して「ア+ウ=イ+ウ」も成り立ちます。女子の人数を□人とすると、ア+ウ=2×30=60、イ+ウ=5×□なので、「ア+ウ=イ+ウ」は60=5×□です。したがって、女子の人数は□=60÷5=12(人)となります。

面積図や線分図を描いて考える場合、今回の問題のように、等しい面積や線分に注目して等式を作るのがポイントです。

中学数学を学ぶ前に等号に慣れよう

等号や等式については、中学数学の方程式分野で詳しく学びます。しかし、その前に等号の使い方に慣れ、等式を作れるようになっておくといいでしょう。中学数学への準備は、そのまま中学受験算数でも役に立ちます。

※記事の内容は執筆時点のものです

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