学習 算数

消去算の解き方は2つ! 加減法と代入法を理解できれば難しくない

2020年3月10日 みみずく

2つ以上のわからない数がある問題で役立つのが「消去算」です。消去算では、式をいくつか作って操作することで、わからない数を求めていきます。今回は、消去算の基本的な解き方を解説します。

足したり引いたりする「加減法」

消去算には2つの解き方があります。1つめは、式を足したり引いたりする「加減法」です。

引き算をしてミカンを消去する

【問題1】リンゴ3個とミカン2個で420円、リンゴ2個とミカン2個で320円です。リンゴ1個、ミカン1個の値段はそれぞれ何円ですか。

【問題1】で難しいのは、リンゴとミカンの2つの果物について考えなければいけないところです。そのため、リンゴかミカンのどちらかを消してしまいます。「消去算」では、その名の通り、いくつかあるものを「消去」するのがポイントです。

まずはリンゴとミカンの絵を描いて考えます。

 (1)と(2)のどちらにもミカン2つがあるので、(1)から(2)を引けばミカン2つを消せます。次のように引き算をしてみましょう。

リンゴ1個が100円です。また、(2)から、ミカン2個の値段が320-100×2=120(円)となり、ミカン1個の値段を120÷2=60(円)と求められます。

消去算では一般的に、絵を描くのではなく、式を作って計算します。【問題1】では、リンゴを「リ」、ミカンを「ミ」として次の2つの式を作ります。

リ×3+ミ×2=420…(1)
リ×2+ミ×2=320…(2)

後は (1)-(2)を計算すれば、リンゴ1個が100円だとわかります。

ミカンの個数を最小公倍数にそろえる

【問題2】リンゴ3個とミカン2個で420円、リンゴ4個とミカン3個で580円です。リンゴ1個、ミカン1個の値段はそれぞれ何円ですか。

【問題1】と同じように、リンゴを「リ」、ミカンを「ミ」として2つの式を作ります。

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この記事の著者

家庭教師/ライター。墨田区・台東区を拠点に活動している個人家庭教師。家庭教師を本業としつつ、ライターとしても活動しています。モットーは「好きな人を応援する」。小学生の指導科目は国語・算数(数学)・英語・理科・社会・作文など。「楽しく学びながら、中学の準備をする」ことを目標に指導をおこなっています。

Webサイト:みみずく戦略室 墨田区・台東区のプロ家庭教師&ライター
https://mimizuku-edu.com/