並べ方と組み合わせ方の違いとは？順列と組合せを区別して場合の数を得意にする

学習算数

2022年7月27日みみずく

多くの中学受験生が算数でつまずく単元は「場合の数」です。なかでも、並べ方と組み合わせ方の違いで混乱する受験生が続出します。これらの違いをしっかり言葉で理解し、パターン暗記に頼らずに問題を解けるようにすることが大切です。

Contents

並べ方と組み合わせ方の違いとは？

場合の数では、並べ方と組み合わせ方の違いを理解することがとても大切です。

並べ方と組み合わせ方の違いは、順番を考える必要があるかどうかです。並べ方（順列）は順番を考えて、組み合わせ方（組合せ）は順番を考えません。

たとえば、「1、2、3、4、5が書かれた5枚のカードから2枚を取り出す」場合を考えましょう。

取り出した2枚を並べて2桁の整数を作るのなら並べ方です。12と21を区別するので、順番を考える必要があるとわかります。

一方、単に2枚を取り出すだけなら組み合わせです。12と21を区別しないので、順番を考える必要がないとわかります。

問題文に「並べる」などの言葉が入っていれば、順番を考える必要があると判断できます。しかし、このような言葉の有無に頼っているだけだと、実際に問題を解けません。

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