速さと比は算数の中でも難しい？ 中学受験生が苦手とする問題をわかりやすく解説

中学受験生にとって、算数でつまずきやすいのが「速さ」と「比」の単元です。しかも、これらの単元は「速さと比」という1つの単元になって再登場するため、苦手とする受験生も少なくありません。今回は、速さと比の基本と典型問題をわかりやすく解説します。

速さと比では一定のものを探す

速さ・時間・道のり（距離）のどれか1つが一定のとき、速さと比の関係を活かせます。速さの問題では一定のものを探すとよいでしょう。

速さが一定の場合

時速60kmで走り続ける車は、1時間で60km、2時間で120km、3時間で180km走ります。このように速さが一定の場合、時間が2倍、3倍、…になると、道のりも2倍、3倍、…になります。つまり、速さが一定の場合、時間と道のりは比例関係です。

時間が一定の場合

時速40kmの車は1時間で40km走ります。一方、時速80kmの車は1時間で80km走ります。このように時間が一定の場合、速さが2倍、3倍、…になると、道のりも2倍、3倍、…になります。つまり、時間が一定の場合、速さと道のりは比例関係です。

道のりが一定の場合

時速40kmの車と時速80kmの車が160kmの道のりを走ります。時速40kmの車は4時間かかりますが、時速80kmの車は2時間となります。このように、道のりが一定の場合、速さが2倍、3倍、…になると、時間は\(\frac{1}{2}\)倍、\(\frac{1}{3}\)倍、…になります。つまり、道のりが一定の場合、速さと時間は逆比関係です。

速さが一定の場合、時間が一定の場合、道のりが一定の場合の3パターンを紹介しましたが、いずれも少し考えればわかります。ただ、速さと比の関係についてどうしても覚えておきたければ、「道のりが一定の場合、速さと時間は逆比関係」だけ覚えれば十分です。残り2パターンは比例関係なので迷わないでしょう。

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速さと比の典型問題の解き方

速さと比を苦手とする受験生は、以下で紹介する典型問題を確実に解けるようにしましょう。