過不足算であまりや不足をどうする？ 線分図や面積図を描けば簡単に解ける

中学受験算数の特殊算に「過不足算」があります。過不足算ではあまりや不足を足したり引いたりしますが、「足すの？引くの？」と悩む受験生も少なくありません。そんな悩みが生じない解き方をわかりやすく紹介します。

過不足算ではあまりや不足に注目

過不足算とは、あるものを何人かで等しく分けるとき、あまりや不足から個数や人数を求める特殊算です。具体的な問題で解き方を考えてみましょう。

過不足算とはどのような特殊算？

【問1】が典型的な過不足算です。1人当たりの個数の差は7－5＝2（個）です。一方、全体の個数の差はあまりと不足の和で13＋3＝16（個）です。したがって、16÷2＝8（人）が子どもの人数です。ちなみに、あめ玉の個数は5×8＋13＝53（個）で、問題によってはこちらを求めなければならないこともあります。

【問1】ではあまりと不足の和を考えました。ここで、多くの中学受験生は「どうしてあまりと不足を足すの？」とこんがらがってしまいます。その混乱をすっきり解消したければ、問題の状況を線分図や面積図に表してみるのがおすすめです。

過不足算を線分図で解く