三角形の内角の和が180度になるのはなぜ？ 角度の基本を多角形にも応用しよう

ほとんどの小学生は「三角形の内角の和は180度」を知っています。しかし、このことが成り立つ理由をきちんと説明できる小学生は多くないでしょう。今回は、三角形の内角の和180度になる理由を解説し、これを多角形や複雑な図形の角度に応用していきます。

三角形の内角の和が180度になる理由

内角とは、多角形の各頂点にできる角のうち、その多角形の内部にある角です。特に三角形の内角の和は180度になります。分度器でそれぞれの内角をはかって、それぞれの角度を足し合わせれば180度になるとわかります。このように実際にはかる以外の方法で、三角形の内角の和が180度になることを証明してみましょう。

合同な三角形を並べる方法

視覚的にわかりやすいのが、合同な三角形を並べる方法です。合同とは形も大きさも同じ図形同士のことです。合同な図形はぴったり重なります。

下の図のように、合同な三角形を交互に向きを変えて並べていくと、三角形の内角の和（◆＋●＋■）が一直線（180度）になることを確認できるでしょう。

平行線の同位角・錯角を利用する方法