年齢算は線分図を書けば簡単に解ける！ 比の応用問題も差に注目すれば難しくない

親子や兄弟姉妹などの年齢を題材にした特殊算が「年齢算」です。比が絡むことが多いため、苦手意識のある受験生も少なくありません。今回は、年齢算を解くためのコツをわかりやすく解説します。

年齢算を線分図で解く

年齢算を解くのに便利なのが線分図です。線分図をどのように書いて、どこに注目すればよいのかを紹介します。

何年経っても年齢差は一定

年齢算のポイントは、何年経っても年齢差が一定であることです。たとえば、現在の兄が15歳、弟が13歳ならば、年齢差は2歳です。5年後に兄は20歳、弟18歳になりますが、年齢差はやはり2歳で変わりません。この年齢差に注目することで多くの年齢算を解くことができます。

年齢算で線分図を使うときのコツ

年齢算の基本問題を解きながら、実際に線分図を書いてみましょう。

お父さんの年令が太郎君の年令の5倍になるのは□年後とします。「□年後」「□年前」は、下の線分図のように左側に寄せてしまうと見やすくなります。

線分図を書いたら、年上と年下の年齢差（下図の赤線部分）に注目しましょう。何年経っても年齢差が一定なので、年齢差22歳＝比の差2がわかります。したがって、比の1＝11歳です。太郎君の線分を見て、□＝（比の1）－6歳＝11－6＝5（年）が答えです。

年齢算の応用問題を解く

年齢算では登場人物が2人だけとは限りませんし、具体的な年齢がわかっているとも限りません。苦手な受験生の多い応用問題の解き方を解説します。

弟や妹が生まれる問題

お母さん、太郎君、次郎君の年齢を線分図で表してみましょう。見やすいように、太郎君と次郎君が生まれる前は点線で、生まれた後は実線で書きました。

この線分図を眺めながら、年齢差と比の差が等しくなる線分を探します。そうすると、下の図のように、24歳＝比の4であることがわかります。

比の4＝24歳なので、比の1＝6歳です。現在の次郎君の年齢＝現在の太郎君の年齢－比の1＝9－6＝3歳です。

登場人物が3人以上の問題