算数の自由研究は中学受験生におすすめ！ 数や図形の性質を調べる研究テーマ5選

夏休みに自由研究では理科や社会に関するテーマが選ばれがちです。

一方、算数に関するテーマで研究すると、算数が得意な中学受験生は、純粋に楽しめるだけでなく、算数をさらに深く勉強するきっかけにもなるでしょう。逆に、算数が苦手な受験生は、算数の意外なおもしろさに気づくかもしれません。

算数が得意でも苦手でもメリットが多い、「算数」をテーマにした自由研究を紹介します。

算数の自由研究のテーマ5選

算数の自由研究では、テーマ選びに失敗すると、調べようがなかったり、自分なりの結論を出せなかったりします。そうならないように、小学生でも取り組みやすいテーマを紹介します。

1. 数の性質について調べる

整数だけでも、偶数、奇数、素数、倍数、約数、三角数、四角数などの分類があります。小数や分数まで考えると、さらにいろいろな性質に気づけるでしょう。これらの規則性や計算ルールを調べます。

具体例として、倍数の判定法を考えてみましょう。倍数の判定法とは、「こういう整数は〇の倍数」という数の規則のことで、簡単なものでは「下1桁が偶数になる整数は2の倍数」というものがあります。

小学生の自由研究のテーマとしておすすめなのは、たとえば、「下2桁が00か4の倍数になっている整数は4の倍数」という判定法は本当に正しいのか、どうして正しいのかを考えてみる、というものです。理由を正しく証明するには中学数学の文字式を使う必要がありますが、小学生でも理解できる内容なので、調べてまとめてみるのもよいでしょう。

また、7の倍数の判定法に「一の位を消した数と、消した一の位の5倍の和が7の倍数」があります。たとえば、4578という数字で考えてみましょう。

• 4578　→　一の位を消した数と、消した一の位の5倍の数の和は？457＋8×5＝497
• 497　→　一の位を消した数と、消した一の位の5倍の数の和は？ 49＋7×5＝84
• 84　→　一の位を消した数と、消した一の位の5倍の数の和は？ 8＋4×5＝28
• 28＝7×4なので、7の倍数です。したがって、4578も7の倍数だとわかるのです。

このように、自分で倍数判定法を見つけようとしたり、試してみたりするのは、算数が好きな子にはおもしろいはずですよ。

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