分数を小数に直すには？ 分数の計算でよく使う「基本知識」で簡単に理解しよう

中学受験の算数で避けて通れないのが、「分数から小数への変換」、そして「小数から分数への変換」です。分数や小数の計算は苦手な子が多いですが、分数の計算でよく使う「基本知識」を押さえると、簡単に理解することができます。中学生や高校生になっても頻繁に使う基本知識なので、小学生のうちからしっかり理解しておきましょう。

「分数から小数」「小数から分数」は、同じ考え方で計算できる

分数から小数への変換、小数から分数への変換……、2種類の計算のやり方があるように思いますよね。しかし、分数における「基本知識」を知っていると、両方の変換を同じ考え方で計算できます。その計算方法の紹介のまえに、まずは一般的な参考書に書かれている計算方法を紹介します。

一般的な参考書による解説

分数から小数に変換する方法は、一般的には「分子÷分母」を計算する方法が解説されています。シンプルでわかりやすいため、この覚え方でも問題ありません。

一方で、小数から分数に変換する方法は、「0.1＝\(\frac{1}{10}\)」であることや、「0.01＝\(\frac{1}{100}\)」であることを利用した解説が多いようです。しかしながら、この考え方だと、子供がケタ数のミスをしてしまうことがあります。

それでは、小数と分数の変換をよりスッキリ理解するために必要な、「分数の基本知識」について紹介します。

「分数の基本知識」とは？

その基本知識とは、分数の分子と分数に同じ数を掛けたり、同じ数で割ったりすること。そして、この方法をおこなっても、分数の値が変わらないことです。ちなみに、中学生以降の数学でもよく使う基本的な方法です。

上の例では、\(\frac{2}{5}\)の分子と分母に同じ2を掛けて\(\frac{4}{10}\)にしています。\(\frac{2}{5}\)も\(\frac{4}{10}\)も同じ値ですね。同様に\(\frac{2}{6}\)は、分子と分母を同じ2で割って\(\frac{1}{3}\)にしています。\(\frac{2}{6}\)も\(\frac{1}{3}\)も同じ値です。

分数を小数に変換…分母と分子を同じ数で割る

まずは、「分数を小数に変換するケース」を考えてみます。結論からいうと、分数の分母と分子を同じ数で割ると小数に変換することができます。では、どんな数で割ると小数に変換できるのでしょうか？

【例題1】\(\frac{1}{5}\)を小数に直す

\(\frac{1}{5}\)を小数に直してみましょう。分数を小数にする場合は、分母の数字で分子と分母を割ります。\(\frac{1}{5}\)の場合は、分母の「5」で割ります。分母の数字で割るのは、分母を1にするためです。

分母は「5÷5」で1になります。分子は「1÷5」なので、筆算すると、分子は0.2になります。計算の結果、分母が1の分数になりますね。つまり\(\frac{1}{5}\)は、小数に直すと0.2になります。

【例題2】\(\frac{3}{8}\)を小数に直す

では、\(\frac{3}{8}\)も小数に直してみましょう。まずは、分母の数字で分子と分母を割ります。分母を1にするために、分母の数字（この例では「8」）で分子と分母を割るんでしたね。すると、分母が1になります。