学習 連載 中学受験のツボ[算数編]

【小5算数/割合】“残り”を出す計算を身につけよう|中学受験のツボ[算数編]

専門家・プロ
2022年12月21日 杉本啓太

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保護者向けに中学受験の4教科のツボを解説。 算数編 杉本啓太先生有賀隆夫先生が担当します。
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国語理科社会

こんにちは、杉本です。

今回のテーマは、割合です。

「ある金額のお金を持っていて、その◯分の1を使う」というような、お金や水量などが減っていく問題を解くときのコツをお話しします。

式を使った解き方 ――「残りの数」を考えよう

お金や水量などが減っていく問題に関しては、多くの子は「線分図」を習うのではないでしょうか。私も子供たちに最初に教えるときは、線分図を描き、「使った量」と「残った量」をイメージさせながら理解を促すことが多いです。

ただしそのうえで、算数な得意な子には、より早く解いていくために「式だけで手早く解く方法」も教えています。

最終的におこなう計算は同じになりますが、問題の情報を“一本の式”で整理することで、早く解けるだけでなく、見間違いや勘違いを減らせる場合もあります

 

では、「残りの数を追う」というコツを紹介しつつ、その具体的な活用方法を例題を使って解説していきます。線分図を書くやり方と、今回紹介する解き方を両方使いこなせると、出題される問題に応じてより効率的なやり方を選択していくこともできますよ。

例題1

式を手早く立てるときのコツは、「残りの数」がどうなったかを考えることです。

次の例題を見てください。

例題1

はじめ君は、持っているお金の\(\frac{1}{5}\)を使ったところ、1200円が残りました。はじめ君が最初に持っていた金額はいくらでしょう。

持っているお金の\(\frac{1}{5}\)を使ったということは、

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杉本啓太
この記事の著者
杉本啓太 専門家・プロ

学び処あぶどぅる代表。灘中学・灘高校から東京大学理科二類進学、同大学農学部卒業。大学時代は社会教育団体にて子どもの教育支援に携わりつつ、家庭教師・塾講師としても活動。卒業後は外資・日系コンサルティングファームに勤務しながら、土日は家庭教師としての活動を継続。その後プロ家庭教師として独立。学科指導だけでなく、学習の計画策定・環境作り・生徒の気質や性格面・親御様の関わり方など、ファームでの経験をベースとした抽象的な課題の対策立案・解決を得意とする。「悩みも解決策も子ごとに異なる」という考えのもと具体的で柔軟な指導をおこなっている。