学習 連載 中学受験のツボ[算数編]

【小4算数/角柱・円柱】表面積は、底面と側面の関係をもとに考えよう|中学受験のツボ[算数編]

専門家・プロ
2022年12月23日 有賀隆夫

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保護者向けに中学受験の4教科のツボを解説。 算数編 杉本啓太先生有賀隆夫先生が担当します。
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国語理科社会

髭之教育会代表の、有賀です。

立体図形の学習では、体積よりも「表面積」で混乱する子が多い印象です。立体図形の初歩で学習する「体積」は比較的すんなりと理解することが多いものの、「表面積」になった途端にわからなくなってしまう子を何人も見てきました。

そもそも、表面積って何?

表面積とは、立体の表面の面積のこと。僕が生徒に説明するときは、「空気に触れている部分」や、「ペンキで塗ったときに色が塗られる部分」と話してイメージさせています。

表面積という言葉のイメージをはじめに持たせないと、問題に示された図の“見える部分”だけ面積を出してしまう、なんてことになりかねません。そのため、まずは表面積とは何かを説明し、イメージを持たせてから先に進むことをおすすめします

底面の周りの長さは、側面の長さの合計と等しい

子供たちが算数で最初に触れる立体は「立方体」と「直方体」で、この2種類の立体はどちらも「四角柱」といえます。表面積について学ぶ際は、慣れ親しんだ立体をもとに考えさせていきましょう。

 

表面積を考えるときには、ふたつの考え方があります。

ひとつは「上下、前後、左右から見て考える方法」です。立体を複数の視点で見る力が必要になるため、この考え方も重要ですが、これでは四角柱をもとにした立体の表面積しか出すことができません。

そしてもうひとつが、「底面の周りの長さは、側面の長さの合計と等しい」という考え方です。

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有賀隆夫
この記事の著者
有賀隆夫 専門家・プロ

髭之教育会代表。東京の大手進学塾で17年間指導。その後校舎責任者を経て独立しプロ家庭教師として15年間、小学生国語・算数、中学生国語・数学、高校生現代文を教える。現在は家庭教師センター髭之教育会代表として、難関校から塾に通わない中学受験まで幅広く個人指導をしている。「せっかくだから考えよう」と「絶対にあきらめない」が指導理念。学習指導の枠を越えて子どものメンタルサポート、学習スケジュール、志望校選定まで子どもと保護者とともに中学受験の総合プロデュースをおこなっている。