弁償算を交換・面積図・消去算で解く！ つるかめ算の応用問題も難しくない

「コップを運ぶ仕事があります。1個運ぶごとに50円をもらえます。コップを割ってしまうと、100円を弁償しなければなりません……。」

たとえばこんな風に始まる弁償算（弁償つるかめ算）は、多くの中学受験生が4年で学ぶつるかめ算の応用です。弁償算では、お金や点数をもらえるだけでなく、逆に失うこともあります。そのため、解き方を工夫する必要があり、苦手とする受験生が少なくありません。

そんな弁償算を基本からさらなる応用まで、わかりやすく解説します。

弁償算の基本問題を解く

仮定と交換で解く

【問題1】は典型的な弁償算ですが、つるかめ算と同じように仮定と交換の考え方で解けます。具体的には、「コップ200個を割らずに運んだと仮定すると、太郎君がもらえる金額は50×200＝10000（円）になる」からスタートです。

太郎君がコップを1個割ってしまうと、100円の弁償だけでなく、もらえるはずだった50円ももらえません。したがって、コップ1個を割ると（割らずに運んだコップ1個を割ったコップ1個に交換すると）150円金額が減ることがわかります。「減る金額＝弁償の金額＋もらえる金額」に注意しましょう。

コップ200個を割らずに運んだ金額10000円と実際にもらった金額6100円の差は3900円なので、3900÷150＝26（個）が割ったコップの個数です。したがって、割らずに運んだコップの個数は200－26＝174（個）です。

つるかめ算はどのような問題で使えるの？ 速さ・売買損益・仕事算にも応用できる

中学受験算数の特殊算で初期に習うのがつるかめ算です。このつるかめ算はその後もさまざまな場面で登場します。 しかし、「...

面積図で解く

弁償算も面積図で解くことができます。下の図のように、弁償ではらった金額をもらった金額より下に描くのがポイントです。