学習 連載 中学受験のツボ[算数編]

【小6算数/文章題】入試問題レベルの複雑な文章題に挑むために|中学受験のツボ[算数編]

専門家・プロ
2022年8月03日 杉本啓太

保護者向けに中学受験の4教科のツボを解説。 算数編 杉本啓太先生有賀隆夫先生が担当します。
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国語理科社会

こんにちは、杉本です。

今回は6年生の親御さん向けに、複雑な文章題に挑むときのコツとトレーニング方法をお話しします。これから秋にかけて問題のレベルが上がってくると、一見しただけでは「〇〇算だ」と見極められないものや、複合型の問題も増えてくるでしょう。

そのような問題でも正解への糸口を見つけられる、そんなきっかけにしてもらえたらうれしいです。

複雑な文章題で手が止まるときに試してほしい、2つのこと

テストで複雑な文章題が出てきたとき、お子さんが「何を使えばよいかわからなかった」とか、「ヒントをもらって〇〇算だと気づいたらできた」と言うことはあると思います。

このような場合、私は次の2つのポイントを意識して指導します。

①答えまでの道筋まではわからなくても、出せる値をとりあえず出してみる

②各文章題の基本的な解法を、使い分け方も理解したうえで、徹底的にトレーニングする

答えはわからなくても、まず手を動かしてみよう

複雑な文章題の場合、お子さんが見た時点で答えまでの道筋が頭に浮かばないことも多くあるでしょう。その際、大切なのが「答えまでの道筋まではわからなくても、出せる値をとりあえず出してみる」という姿勢です。

たとえば、以下の例題を見てください。

問:
公園と学校の距離は1200mです。A君が公園から、B君は学校から向かい合って同時に出発すると8分で出会いました。また別の日、B君が学校から出た5分後にA君が追いかけるとA君が出発して10分後に追いつきました。2人の速さはいくらでしょうか?

5年生の「速さ」の最初のタイミングで習う子も多い問題ですね。初見の子にとっては、見た時点で答えまでの道筋を立てるのは難しいかもしれません。

このようなときは「答えはわからないけど、まず2人の速さの和は出せるかな」とか、「追いついた時間から2人の速さの差はわかるな」といったように、まず出せる値を出してみることが重要です。

その後、和差算の考え方が習得できていれば「あ、これは各々の速さも出せる」と気づけるでしょう。

6年生の入試レベルの問題でも同様です。もし親御さんが横で声がけができる状況であれば、それが答えにつながるかどうかはひとまず置いておいて「まず、何なら出せそう?」と聞いてみるのも良いですね。

私は、このことをよく「橋をつなぐイメージ」で説明します。目的地(答え)からの逆算で「この答えを出すにはどうすればいいか?」と考えるのが難しいときは、今いる側(問題で与えられた情報)から考えることも大切なんですね。

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もちろん答えに向かうことは重要なのですが、答えまでの道筋が思い浮かばないときには「まず、今わかる情報から出せる値はなんだろう」と手を動かしてみるよう、促してみましょう。

「〇〇算が解ける」だけではなく「いつ使えるか」を判断できるように

もうひとつは「各文章題の基本的な解法を、使い分け方も理解したうえで、徹底的にトレーニングする」です。

前述した「橋をつなぐイメージ」のように、「問題で与えられた情報」と「答えを出すのに必要な情報」の両方の側から考えることが大切です。

ただ、当然ながらこの2つの情報を考えるには、関連する単元の理解・習得ができていないと難しいでしょう。

また最後にこの2つの情報を結び付けて「答えが出せる」と気づく力も必要です。

こうした力は各解法・特殊算のトレーニングで養っていくことができます。

私はその方法を二段階に分けて考えています。

まず「〇〇算の考えを使えば解ける」とわかっている状況で、「実際に〇〇算を使って解ける」のが第一段階です。

次に「どのような情報が与えられたときにその解法が使えるかを理解できている、実際にその情報が与えられたときに反応できる」という第二段階があります。

第一段階では、単元別の演習を徹底的に行うことをおすすめします。基本的な解法は「よく考えればできる」ではなく、「見た瞬間に当たり前に手が動く」くらいにまでなっていると良いですね。もちろん理解を伴わない丸覚えは禁物です。

このくらいまで慣れておくと、複雑な問題を解くときに「どの解法が使えるか」など、問題独自の部分にしっかり集中することができます。

そして、第二段階に至るための解法の使い分けトレーニングは、単元別の問題だけでなく、一行題などの小問集合が有効です。特に、範囲の広い、もしくは無いテストが苦手で、解き直しのときに「〇〇算の考え方を使えばできる」といったように、「ヒントがあれば解ける子」におすすめです。

色々な問題がランダムに含まれる小テスト形式の演習などで、目の前の問題と適切な解法を結び付けるトレーニングをしてみてください。

ちなみに「〇〇算」と分類すること自体に賛否はあるかもしれません。

私も「すべての問題を◯◯算に分類できる。これは何算かな?」と決めて考えてしまうのは、柔軟性が失われてしまうことがあるので、少し危険だと考えます。

ただ、「このような状況は、このような考え方が使える」と、過去の学習と目の前の問題を結び付けることは重要です。

その結び付けのきっかけになるように、「〇〇算」という名前と共に解法が整理できているのは、とても良いことではないかと考えています。

まとめ

今回のまとめは、以下の通りです。

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まず各単元の解法を「必要な情報が揃ったら解法が頭に浮かぶ」「この情報があればこの解法が使える、と考えられる」くらいまで使いこなせるようになれると良いでしょう。

そのうえで、複雑な問題に臨むときには問題を読みながら「とりあえず何の値が出せるかな」と考えながら試行錯誤しつつ、過去の学習と結び付けられるよう、お子さんに促してあげてください。そうすれば、入試問題レベルの複雑な文章題でも正解への糸口を見つけられることが多くなるでしょう。

※記事の内容は執筆時点のものです

杉本啓太
この記事の著者
杉本啓太 専門家・プロ

学び処あぶどぅる代表。灘中学・灘高校から東京大学理科二類進学、同大学農学部卒業。大学時代は社会教育団体にて子どもの教育支援に携わりつつ、家庭教師・塾講師としても活動。卒業後は外資・日系コンサルティングファームに勤務しながら、土日は家庭教師としての活動を継続。その後プロ家庭教師として独立。学科指導だけでなく、学習の計画策定・環境作り・生徒の気質や性格面・親御様の関わり方など、ファームでの経験をベースとした抽象的な課題の対策立案・解決を得意とする。「悩みも解決策も子ごとに異なる」という考えのもと具体的で柔軟な指導をおこなっている。