学習 連載 中学受験のツボ[理科編]

【小5理科/水溶液の濃さ】食塩水の濃度計算をマスターしよう|中学受験のツボ[理科編]

専門家・プロ
2022年9月16日 山崎翔平

保護者向けに中学受験の4教科のツボを解説。 理科編伊丹龍義先生山崎翔平先生ヤジマ先生が担当します。
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国語算数社会

理科講師兼学習アドバイザーの山崎です。

今回は、多くの中学受験生が苦戦している水溶液の濃度計算について、考え方のアドバイスをします。

食塩水の濃度計算をはじめ、水溶液の性質を理解することにお子さんが困っているようでしたら、ぜひ、今回の記事の内容を伝えてみてください。

水溶液とは何なのか

水溶液とは、食塩などの物質を水に溶かしてできる液体のことです。食塩を水に溶かすと、食塩水になります。

食塩などの物質を、どの程度水に溶かしたのかを計算していくことになります。

それでは、具体的にどのような計算をするのかまとめていきます。

割合の計算が基本

割合とは「あるものの量が、もう一方の量と比べてどの程度なのか」を表すものです。

たとえば日常生活のなかで、普段100円の商品が50円に値引きされていたら、半額になっていると言いますよね。半額というのは、100円に対して半分、つまり\(\frac{1}{2}\)であることを意味します。

食塩水の濃度計算

食塩水の重さを基準に、食塩がどの程度溶けているかを百分率(%)で表したものを濃度といいます。

たとえば、100gの食塩水に10gの食塩が溶けているならば、食塩水の重さ100gを基準とするので、食塩の重さは、\(\frac{1}{10}\)であることがわかります。これを百分率にするために、100倍するので濃度は10%となります。

これを簡単な図を使って、イメージしやすくします。私は、以下の3つの手順で描くようにしてます。

STEP1

線分をかいて、線分の下に、食塩水の重さなど水溶液の重さを書く

STEP2

線分を2つに分けて、左に食塩など溶けているものの重さ、右に水などの溶かしている液体の重さを書く 

このとき、左の食塩などの重さの部分を目立つように、太くしたり、線の色を変えたりするとわかりやすくなります

STEP3

食塩水などの水溶液の重さを基準に、食塩などの溶けているものの重さの割合を、百分率で表すと、濃度を求めることができます。

次に、いくつか問題を紹介しますので、お子さんといっしょに考えてみてください。

実際に問題を解いてみよう

例題1

【問題】
食塩水の重さが200g、水に溶けている食塩の重さが40gであるときの濃度を求めなさい

まず、図をかいていきます。

食塩水の重さ200gに対して、食塩の重さが40gなので、食塩は、食塩水の重さを基準にすると、40÷200=\(\frac{1}{5}\)の割合で溶けていることがわかります。これを百分率にするために100をかけると20%。これが濃度です。

【答え】20%

例題2

【問題】
食塩水の重さが300g、食塩を溶かしている水の重さが240gであるときの濃度を求めなさい

まず、図を描いていきます。

食塩水の重さが200g、食塩を溶かしている水の重さが240gなので、食塩の重さは、300g-240g=60gです。

食塩は、食塩水の重さを基準にすると、60÷300=\(\frac{1}{5}\)の割合で溶けていることがわかります。百分率にするために、これに100をかけると、20%。これが答えになります。

【答え】20%

例題3

【問題】食塩水の重さが200g、濃度が10%であるとき、水に溶けている食塩水の重さを求めなさい

まず、図を描いていきます。

濃度は、食塩水の重さを基準に、溶けている食塩の量を百分率で表したものです。

濃度が10%なので、食塩水の重さの\(\frac{1}{10}\)が溶けている食塩の重さですね。

よって、200g×\(\frac{1}{10}\)=20g、が答えです。

【答え】20g

水溶液の濃度計算のまとめ

受験生が食塩水の濃度計算で苦戦しているのは、多くの場合、割合のイメージがないからです。

公式を丸暗記して、ただ当てはめて解く勉強には限界がきます。

簡単な図を描くとわかりやすく、割合の意味が理解できるようになりますから、試してみてください。

お持ちのテキストや問題集などで、濃度計算の練習をしてみるといいでしょう。

※記事の内容は執筆時点のものです

山崎翔平
この記事の著者
山崎翔平 専門家・プロ

SRP教育研究所 学習アドバイザー。(株)amici 学習アドバイザー。元アオイゼミ講師。首都圏および九州の学習塾などで理科の指導をする傍ら、学習アドバイザーとして、学習方法や学習習慣づけの指導も行っている。 高校受験、中高一貫校、大学受験、医学部受験も担当とし、小学校範囲にとどまらない、小中高一貫指導を得意とする。 「なぜ」を大切にし、身のまわりの現象を「ひもとき」体系的に指導し、楽しくなきゃ勉強ではない、続けることが大事だというのがモットー。