小数の計算の基礎力 ‐ ポイントはできるだけ筆算をしないこと！｜中学受験算数の基礎力を伸ばす#14
こんにちは。ドリるゼミ講師のさちです。
今回は「小数の計算の基礎力」を使いこなす！というテーマでお届けします。
算数のいろいろな単元で登場する小数の計算、得意ですか？
小数の計算を素早く＆正確に行うコツは「できるだけ筆算をしない」ことです。
この記事では、以下の3つのポイントに分けて小数の計算の工夫をお伝えしていきますね。
- 必須！小数と分数の変換
- 小数のまま計算？分数に変える？
- ÷小数の工夫
１．必須！小数と分数の変換
最初にマスターしたいのが小数と分数の変換です。
以下の問題を、時間を測ってお子様にやってみてもらってください。
次の小数を分数に直しましょう。
(1) 0.75
(2) 1.2
(3) 0.375
(4) 0.4
(5) 0.35
答えはこちらです。
(1) 3/4
(2) 1と1/5
(3) 3/8
(4) 2/5
(5) 7/20
いかがだったでしょうか？
15秒を超えているなら伸びしろがあります！
初めは
- 0.75＝75/100＝3/4
- 0.375=375/1000＝3/8
のように、いったん「100分の・1000分の」に直して計算してもOKです！
下の画像のやり方を参考に練習すると、
- 0.75は3/4！
- 0.375は3/8！
のように、小数を見た瞬間に分数が思い浮かぶ状態になってきますよ。
２．小数のまま計算？分数に変える？
次のテーマは小数のまま計算？分数に変える？です。
小数を含む計算は、
- 小数のまま計算する
- 分数に変えてから計算する
の2パターンがありますが、その時々によってベストな方法は異なります。
その見極めができているか、以下の問題で確認してみましょう！
(1) 2.4×0.125
(2) 4.5×2/5
(3) 1/2+1.75
(4) 3.6×0.5
答えはこちらです。
(1) 0.3（0.125を1/8に変える）
(2) 1.8（そのまま計算する）
(3) 2.25(1/2を0.5に変える。小数はそのまま)
(4) 1.8（0.5を1/2に変える）
解く過程は以下の通りです。
(2) 4.5×2/5 のような小数と分数が混ざったかけ算では
「小数を分数に変える！」
と覚えている子も多いですが、分母と小数をそのまま約分すると早いです。
計算くらぶ※でみなさんの計算跡を見ていると、
- 小数のまま計算する
- 分数に変えてから計算する
の使い分けができていない子が多いと感じます。
（※中学受験の計算に特化したコミュニティー。講師が皆様の計算跡を添削しております）
「この問題はどちらで計算するのが速いかな？」という視点を持って、計算問題に取り組めるといいですね。
３．÷小数の工夫
最後は÷小数の計算の工夫です！
以下の問題を、時間を測ってお子様にやってみてもらってください。
(1) 1.8÷0.6
(2) 0.5÷1.5
(3) 100÷0.01
(4) 5÷0.125
答えはこちらです。
(1) 1.8÷0.6＝18÷6＝3
(2) 0.5÷1.5＝5÷15＝5/15=1/3
(3) 100÷0.01＝100÷1/100＝100×100＝10000
(4) 5÷0.125＝5÷1/8＝5×8＝40
いかがでしたか？
10秒を超えているなら伸びしろがあります！
上の解説では
- ÷0.01→÷1/100→×100
- ÷0.125→÷1/8→×8
としていますが
- ÷0.01→×100
- ÷0.125→×8
と瞬時に変換できると計算スピードがアップします。
まとめ
この記事では
- 小数と分数の変換
- 小数のまま計算？分数に変える？
- ÷小数の工夫
の3つのポイントをお伝えしました。
「計算問題＝機械的にこなすもの」という認識を持っている方が多いかもしれませんが、実は工夫の余地がある奥が深い分野です。
紹介した解き方が唯一の正解ではありません。
色々な解き方を試して・比べて、楽しみながら小数の計算の工夫をマスターしていきましょう！
※記事の内容は執筆時点のものです
とじる
お気に入り機能は
会員の方のみご利用できます
会員登録のうえログインすると
お気に入り保存できるようになります。
お気に入りのコンテンツは、
マイページから確認できます