【小5算数／場合の数】道順の数を求めるときの「ふたつの解法」｜中学受験のツボ［算数編］

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こんにちは、杉本です。

今回のテーマは「道順」。2点間を移動する道順の数を求める問題は、中学受験の算数では定番です。

道順の数を求める問題には、大きく分けて次のふたつの解法があります。

問題によって「1を使ったほうが簡単な場合」「2を使ったほうが簡単な場合」がありますが、小学5年生の前半までは2のやり方で解ける問題が大半です。

ところが5年生の後半以降は、1の解法を身につけていないと解きづらい問題も増えてきます。

そこで今回は1と2の解き方と共に、それぞれの解法をどのような場面で使えば良いかについてお話しします。

例題1 ―― 道順を計算で求める解法

まずは「道順を計算で求める解法」が有効な問題を紹介します。

次の例題を見てください。

この問題のように長方形や平行四辺形の線上を動くときは、下に◯回、右に△回動くかはっきりしているため、計算によって道順を求めることが適しています。

例題をみると、スタートしてからゴールまでに「下に3回」「右に5回」動けば点Bにたどり着けることがわかりますね。これはどの道を通っても変わりません。

つまり、