【小5算数／平面図形】図形の分類と性質に注目しよう｜中学受験のツボ［算数編］

国語｜理科｜社会

こんにちは。
株式会社ORA-Trio杉本です。

今回のテーマは「図形の分類」です。

平面図形の種類と分類、そしてその分類を面積の問題に活用する考え方について解説します。

図形は、それぞれ別々の形を表す名前がついていても、共通点をもっているものがあります。

たとえば、「正方形」と「長方形」はまったく別の図形ではありません。「長方形のなかで、たてと横の長さが等しいものを正方形と呼ぶ」と捉えることができるのです。

そして、このような共通点を理解し、応用することで、面積に関する問題を解くことができる場合があります。

今回は、以下の2点について解説していきます。

「どうやって解くか」だけでなく「どのように図形を捉えるか」に注目するよう、お子さんに声かけしてみてください。

台形・平行四辺形・三角形を「台形の一種」と考える

まずは、台形・三角形・平行四辺形の共通点の考え方、面積を求める公式の考え方について解説します。

まず、台形、平行四辺形、三角形の面積を求める方法の確認をしておきましょう。

以下のような公式で習っている子が多いと思います。

これらは、図形の共通点に注目すると「すべて似たようなことを言っている」と考えることができます。

ということです。

つまり、平行四辺形は台形の一種と考えることができます。

ということは、平行四辺形の面積を求める公式として「（上底＋下底）×高さ÷2」を使うこともできるのです。

平行四辺形は、上底と下底の長さが同じですね。

そのため、「（上底＋下底）÷2＝底辺」となります。その結果「底辺×高さ」という公式になっているということですね。