【小5算数／文章題】ニュートン算を攻略しよう｜中学受験のツボ［算数編］

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こんにちは。
株式会社ORA-Trioの杉本です。

今回のテーマは「ニュートン算」。

得意・不得意がはっきり分かれる、という印象がある単元ですね。

苦手な子も多い単元ですが、応用問題の種類はそこまで多くない、という特徴もあります。

そのためお子さんによっては、一度解法を身につけてしまえば、突然「得意な単元」となるケースも珍しくありません。

今回は、基本的なニュートン算について、例題を解きながらおすすめの解法を解説します。

基本的な考え方・式の書き方をしっかりと身につけ、得点源にしてしまいましょう！

基本的なニュートン算の解法（窓口から入る人数を求める問題）

まずは、基本的なニュートン算の解法の流れを解説します。

以下の例題を見てください。

このような問題を解くときのポイントは、「結局、会場に入ったのは何人か」です。

この「会場に入った人数」を、2種類の方法で表すことを意識してみてください。

まずひとつ目の表し方は、「最初にいた人＋開場後に追加でやってきた人」です。

1つ目のケース（窓口を3つ開けた場合）では、開場後にやってきた人数は3×40＝120人です。

つまり、「会場に入った人数＝最初にいた人＋120」となります。

同様に、2つ目のケース（窓口を9つ開けた場合）では、開場後にやってきた人数は3×12＝36人です。

ですから、「会場に入った人数＝最初にいた人＋36」となります。

さらに、もうひとつ「会場に入った人数」を表す方法があります。

それは、以下の式です。

この式を使うと、会場に入った人数は以下のように表すことができます。

よって、以下のふたつの式をつくることができます。

この2つの式の差に注目すると

84＝【窓口】×12

となります。

ここから、

1つの窓口から1分に入ることができる人数＝84÷12＝7人

となります。

「会場に入った人数」を、「最初の行列＋やってきた人」と「窓口から入った人」のふたつの視点から捉えて、式を立てる、というのがポイントです。