学習 連載 中学受験のツボ[算数編]

【小5算数/比と図形】「○倍」を感覚的に出せるようにしよう|中学受験のツボ[算数編]

専門家・プロ
2022年8月12日 杉本啓太

保護者向けに中学受験の4教科のツボを解説。 算数編 杉本啓太先生有賀隆夫先生が担当します。
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国語理科社会

こんにちは、杉本です。

今回は、平面図形の「高さが共通の三角形の面積比」をテーマに扱います。

入試問題で頻出のテーマですね。

基本的な問題であればできる子は多いのですが、その子によってやり方はまちまちだなぁと感じています。

こうした問題を、より感覚的に、より少ない負担でできるようにしておくと、相似との複合問題などにも対応しやすくなります。

今後のためにも、ただできるだけではなく、自然と式が口から出てくるくらいまでトレーニングしておきましょう!

〇倍を瞬時に出せるようにしよう

面積比の話をはじめる前に、まずは身につけておいてほしい計算方法についてお話しします。

それは、〇倍という値を瞬時に出す方法です。

なりたい数/もとの数

たとえば、「12を何倍したら7になるでしょう?」という問題について考えてみましょう。

問題文どおりに式を立てて逆算で計算すると、以下のような式になります。

12×□=7
□=7÷12
□=\(\frac{7}{12}\)

もちろん、このやり方は正しいですし、私も最初に習得してもらうときは、このように教えます。

ただ、今後のより高度な学習のためにも、〇倍という数を、より早く、負担をかけず感覚的に出せるようにしておくことをおすすめしています。

私は「ある数を別の数に変身させるには、『\(\frac{なりたい数}{もとの数}\)』をかければ良いよ」と指導しています。

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杉本啓太
この記事の著者
杉本啓太 専門家・プロ

学び処あぶどぅる代表。灘中学・灘高校から東京大学理科二類進学、同大学農学部卒業。大学時代は社会教育団体にて子どもの教育支援に携わりつつ、家庭教師・塾講師としても活動。卒業後は外資・日系コンサルティングファームに勤務しながら、土日は家庭教師としての活動を継続。その後プロ家庭教師として独立。学科指導だけでなく、学習の計画策定・環境作り・生徒の気質や性格面・親御様の関わり方など、ファームでの経験をベースとした抽象的な課題の対策立案・解決を得意とする。「悩みも解決策も子ごとに異なる」という考えのもと具体的で柔軟な指導をおこなっている。