【小6算数／数の性質】線によって切られる正方形の数 ―― 公式を導き出す手順もセットで覚えよう！｜中学受験のツボ［算数編］

学習連載中学受験のツボ［算数編］

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2023年2月10日杉本啓太

保護者向けに中学受験の4教科のツボを解説。 算数編 は杉本啓太先生と有賀隆夫先生が担当します。

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こんにちは、杉本です。

今回のテーマは、線によって切られる正方形の数について。正方形が敷き詰められた図に線を引いたとき、その線がいくつの正方形を通るか？という問題です。

このタイプの問題は「どのような式で答えを出せるか」という結論を公式として覚えている子が結構います。でも、その理由までしっかりと説明できる子、となると多くはありません。

規則や公式は「なぜそうなるか」を理解しておくことが大切です。自分で説明できるくらい理解しておくと、公式どおりに答えが出せないときにも応用できるからですね。公式自体を忘れにくい、というメリットもあります。

そこで今回は、例題を使いつつ、切られる正方形の数の求め方と、そのような求め方になる理由を説明します。

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例題1（互いに素である場合）

まずは、基本問題から確認しましょう。

図を見て数えていけば解ける問題ですが、こうした問題を解くときも

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