【小6算数／場合の数】人をいくつかのグループに分ける問題の考え方｜中学受験のツボ［算数編］

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こんにちは、株式会社ORA-Trioの杉本です。

今回のテーマは「場合の数・グループの分け方」。ある人数の人を、いくつかのグループに分ける場合の数を求める問題ですね。

このタイプの問題は、理屈をしっかりと理解しておくことが重要です。「解き方を覚える」というアプローチだと、問題文から適切な解法を判断するのが難しい場合があるからです。

一度解いた問題や、その数値を替えた問題は解けても、より複雑かつ初見の問題になると対応できない子も多くいます。

そこで今回は3つの例題をもとに、問題ごとのパターンと解法を整理して紹介します。「その解法でなぜ答えを求められるのか」について特に詳しく解説しますので、ぜひ参考にしてみてください。

例題1：グループに名前があるタイプの問題

まずは、グループに名前がある問題です。

以下の例題を見てください。

このタイプの問題を考えるときのコツは、問題文の読み替えです。

と読み替えてしまいましょう。

たとえば、8人の社員からAチームの4人を選んでしまえば、残りの4人は自動的にBチーム。つまり「Aチームに入る4人の選び方」がそのまま答えとなります。

まずは、この基本的な考え方をしっかり身につけておきましょう。

この問題の解説は、以下のとおりです。

例題2：グループに名前がなく、同じ人数のグループもないタイプの問題

次は、グループに名前がなく、同じ人数のグループもない問題です。

この問題の考え方は、実は「例題1」と同じです。