【小5算数／分数・小数】分数の大小を比較するときは「揃え方」に注目しよう｜中学受験のツボ［算数編］

学習連載中学受験のツボ［算数編］

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2023年5月25日杉本啓太

保護者向けに中学受験の4教科のツボを解説

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こんにちは、株式会社ORA-Trioの杉本です。

今回のテーマは「分数の大小比較」。

分数・小数の単元には、複数の分数の大きさを比較させる問題があります。

このような問題は、理屈だけで言えば、通分すればすべての問題は解けるはず。ところが実際には、計算が複雑になってしまう問題など、通分だけでは対応しづらい問題も出てきます。

そのような問題が出てきても、通分以外に「大きさを比較する方法」を知っておくと焦らず対応できます。そしてそれぞれの方法を頭のなかで整理し、問題ごとに「どの解法が効率的か」を判断できるようにしておくことも大切です。

より早く、迷わずに解くことができ、テスト中に時間をかけることもなくなるでしょう。

分数の大きさを比較する4つの方法を紹介しますので、それぞれどのような分数のときに有効か確認してみてください。

Contents

分母を揃える方法

まずは、分母を揃える方法をふたつ紹介します。

「分母を最小公倍数に揃える方法」から見ていきましょう。

例題1

以下のふたつの分数のうち、大きいほうはどちらですか。

\(\frac{13}{24}\) \(\frac{19}{36}\)

分母同士の最小公倍数が簡単に求められる場合は、分母を揃えてしまいましょう。

いわゆる、分数のたし算・ひき算で使う「通分」です。

今回は、24と36の最小公倍数である72に揃えれば良いですね。

例題1の解法は、以下のとおりです。

1、それぞれの分数の分母を72に揃える

\(\frac{13}{24}\) = \(\frac{39}{72}\)

\(\frac{19}{36}\) = \(\frac{38}{72}\)

2、よって、\(\frac{13}{24}\) のほうが大きい

答え：\(\frac{13}{24}\)

次に「分母を1に揃える方法」を紹介します。

例題2

以下の3つの分数のうち、いちばん小さい数はどれですか。

\(\frac{10}{3}\) \(\frac{13}{4}\) \(\frac{36}{11}\)

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