【小5算数／規則性】三角数を使った問題のポイント｜中学受験のツボ［算数編］

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こんにちは。
株式会社ORA-Trio杉本です。

今回のテーマは「三角数」です。

規則性の単元で出題されるテーマですね。丁寧な計算が必要となることもあり、苦手とする子が多い印象があります。

「三角数の問題」と明らかにわかる形で問われることもありますが、それだけではありません。

群数列や階差数列など、規則性の単元やそのほかの単元でも使うことの多い考え方です。

ですから「三角数」の考え方が影響する範囲は大きいのです。しっかりと身につけておきたいところですね。

今回はまず、「そもそも三角数とは何か」を説明します。

そのあと、三角数を使うふたつの例題について解説します。

三角数とは

問題に挑むまえに、まずは三角数について確認しておきましょう。

三角数とは「点を正三角形の形に並べていったときの点の総数」です。

正三角形に点を並べていきます。

このとき、点の総数は下図のように「1、3、6、10……」となります。

これが三角数です。

この三角数は、覚えておくと便利ではありますが、計算で求めることもできます。

たとえば、5番目の三角数を例に考えてみましょう。

つまり、「□番目の三角数」は「1から□までの数の和」となるというわけです。