学習 連載 中学受験のツボ[算数編]

【小6算数/ニュートン算】2種類の関係に注目しよう|中学受験のツボ[算数編]

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2023年7月31日 有賀隆夫

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保護者向けに中学受験の4教科のツボを解説
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国語理科社会

髭之教育会代表の有賀です。

近年の中学受験算数の問題は、非常に難しくなっています。

奇をてらった問題は減りましたが、昔は上位校でしか出題されなかった問題が中堅校でも出題されます。

 

その一例にあげられるのが「ニュートン算」です。

仕事算の応用問題で、難しい問題と言われることの多い単元です。

そのため、算数があまり得意ではない子供が「これは無理! 捨てる!」となりがちな問題です。

 

ですがこのニュートン算、そんなに難しくありません。

解法を公式化して丸暗記するのは大変ですが、仕組みがわかってしまえば、容易に解くことができます。

今回は「ニュートン算の仕組みと整理の方法」についてお話しします。

仕事算は単純な関係でできている

まずはこの問題を考えてみます。

問題
1台で1分間に5リットルの水をくみ出すポンプがあります。今、30リットルの水がたまっている池があります。1台のポンプでこの池の水をすべてくみ出すのに何分間かかりますか。

 

わり算を知っていれば、2年生でも解けそうな問題ですね。

30÷5=6分間

が答えです。

 

仕事算と言われると「全体量を1とおいて」などと難しげな言葉が飛び交います。

ですが、本質となる考えは、次の3つの関係です。

  1. 1分あたりにできる仕事量
  2. 仕事をする時間
  3. 全体の仕事量

これは速さの関係と同じですね。

ですから、速さがわかっていれば、仕事算も同じように考えれば良いだけです。

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有賀隆夫

有賀隆夫

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髭之教育会代表。東京の大手進学塾で17年間指導。その後校舎責任者を経て独立しプロ家庭教師として15年間、小学生国語・算数、中学生国語・数学、高校生現代文を教える。現在は家庭教師センター髭之教育会代表として、難関校から塾に通わない中学受験まで幅広く個人指導をしている。「せっかくだから考えよう」と「絶対にあきらめない」が指導理念。学習指導の枠を越えて子どものメンタルサポート、学習スケジュール、志望校選定まで子どもと保護者とともに中学受験の総合プロデュースをおこなっている。