学習 連載 中学受験のツボ[算数編]

【小6算数/平面図形】問題を解くヒントは「図形を描く順番」にあり|中学受験のツボ[算数編]

専門家・プロ
2022年8月24日 杉本啓太

保護者向けに中学受験の4教科のツボを解説。 算数編 杉本啓太先生有賀隆夫先生が担当します。
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国語理科社会

こんにちは、杉本です。今回のテーマは、「図形を描く順番」です。

平面図形というと、完成された図を与えられて「……の面積を求めなさい」「……の角度を求めなさい」というイメージが強いかもしれません。

ただ、問題によってはその図形が描かれる順番が説明されていたり、その順番が問題を解く上でのヒントとなる場合が多くあります。そのような問題について、例題を使いながら具体的な考え方をお話しします。

1.図形には、描く順番が存在する

平面図形の問題には、「以下の図形は正方形の中に正三角形をかいたものです……」といった問題文がついているものが多くあります。

図形を描く順番は、このようなリード文の中に書かれていることがほとんどです。

たとえば、以下の例題1のような問題ですね。

問題文に書かれている「図形を描く順番」は、そのまま長さや角度を求める順番となっていることがあります。

例題1であれば

① AEとBDを線で結び、交わった点(以降、「交点」と表現)をGとする
⇒Gの位置(AG:GEやBG:GD)がわかる

② FGを延長してADとの交点を点Hとする
⇒①で求めたGの位置をヒントに、Hの位置(AH:HD)を出す

といった具合ですね。

このように、最終的な図形だけでなく、図形を描く順番も意識することで、長さや角度を求めていくヒントにすることができます。

2.問題文の説明の読み替えが必要なものは注意!

次に、問題文に書いてある記述が図形を描く順番と結びつきにくいケースについて考えてみましょう。以下の例題2を見てください。

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杉本啓太
この記事の著者
杉本啓太 専門家・プロ

学び処あぶどぅる代表。灘中学・灘高校から東京大学理科二類進学、同大学農学部卒業。大学時代は社会教育団体にて子どもの教育支援に携わりつつ、家庭教師・塾講師としても活動。卒業後は外資・日系コンサルティングファームに勤務しながら、土日は家庭教師としての活動を継続。その後プロ家庭教師として独立。学科指導だけでなく、学習の計画策定・環境作り・生徒の気質や性格面・親御様の関わり方など、ファームでの経験をベースとした抽象的な課題の対策立案・解決を得意とする。「悩みも解決策も子ごとに異なる」という考えのもと具体的で柔軟な指導をおこなっている。