【小6算数／小数・分数】循環小数⇔分数の変換に関するテクニック｜中学受験のツボ［算数編］

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こんにちは。
株式会社ORA-Trio杉本です。

今回のテーマは「循環小数」です。

以前の記事で、循環小数を分数に変換する方法についてお話ししました。

今回は、以前の記事とは別の、循環小数に関する工夫を紹介します。

ひとつ目は、「分数→循環小数」と変換する方法です。

これは、「\(\frac{1}{9}\) 、\(\frac{1}{99}\) 、…」といった「分母に9の続く数である分数」の性質を利用します。

以前の記事でも紹介したものですね。

ふたつ目は「循環小数→分数」と変換する方法です。

この変換は、以前の記事で紹介したものとはまったく別の方法です。

こちらについて、詳しく解説します。

算数の得意な子であれば、どちらも身につけておいてほしい工夫・解法です。

ぜひ、トライしてみてください。

分数→循環小数の変換で使える工夫

まずは、「分数→循環小数」の変換の方法から。

この方法を使って解く問題を見ていきましょう。

以下の例題を見てください。

この問題は、解法自体を思いつく子は多いのではないでしょうか。

「\(\frac{2545}{11111}\) をわり算によって小数に変形し、繰り返しを確認し、規則性の問題として考える」という形で解いていきます。

ただし、この解き方、実際にやってみると、ひとつ問題があります。

「2545÷11111」のわり算が非常に面倒なのです。