【小6算数／立体図形】立方体の展開図に点の名前や切断線を加えるコツ｜中学受験のツボ［算数編］

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こんにちは。
株式会社ORA-Trio杉本です。

今回のテーマは「展開図」です。

• 立方体の展開図に、頂点の名前を書いていく
• 立方体を切断した切断線を引いていく

といった問題について解説します。

このタイプの問題は、得意な子であれば頭の中で立体を回転させたり、展開図を組み立てたりして解くことができます。

ただ、そのように感覚的に解く方法は、苦手な子もいるでしょう。

苦手な子は、手順をしっかり身につけておき、機械的に解けるようにしておくのがおすすめです。頭の中で立体を動かすイメージをつくるのが苦手でも、解くことはできるのです。

今回はまず、立方体について展開図に頂点の名前を描いていく方法について解説します。

そのあと、その展開図に切断線を描きこむコツをお話しします。

立体図形の展開図に頂点を書きこむ方法

まずは立方体の例題を使って「展開図に頂点を書きこむ方法」を解説します。

以下の例題を見てください。

この問題のコツは「辺を共有する正方形に注目すること」です。

まず、下図のアの面について考えてみましょう。

この面は、正方形ABCDと辺DCを共有しています。そして、立体図形のほうを見ると、辺DCを含む正方形は、正方形ABCDと正方形DCGHのふたつしかありません。

つまり、アは正方形DCGHということがわかります。

また、立体図形の図から、正方形DCGHの4つの頂点を「D → C → G → H」の順で結ぶと、正方形が描けます。

展開図でも、面アの頂点を「D → C → G → H」の順番に指差し確認してみましょう。すると、頂点G、頂点Hの場所がわかりますね。

説明を読むと難しいと感じる子も多いでしょう。でも、立体図形を見て「DCGH」と確認してから、展開図のほうでも「DCGH」と口に出しながら点を押さえていってみてください。