【小5算数／規則性・場合の数】「前の問題の答え」を活用する問題のコツ｜中学受験のツボ［算数編］

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こんにちは。
株式会社ORA-Trio杉本です。

今回のテーマは「場合の数・数列」です。

「階段の上り方」を求める問題について解説します。

なぜそのような規則性が現れるのか？ も理解しよう

「階段の上り方」を求めるような問題は、一見すると、場合の数の問題のように見えますが、規則性の要素も含まれています。そして、「前の結果を利用する」という解法が有効となることが多くあります。

たとえば、「10段の階段の上り方」を考えるときに「9段以下の階段の上り方」を利用して求めていく、といったイメージですね。

この「前の結果を利用する」という規則について、「一つひとつ調べながら書いているうちに規則性を見つけることができ、解くことができた」ということは多くあります。

そのように、実際に試しながら規則性にたどり着くのも、もちろん、非常に大切です。

ただ、せっかくですから「なぜそのような規則性が現れるのか」というところまで理解しておけると良いですね。

今回は「階段の上り方」をテーマにした問題を題材に、以下について解説します。

「階段を上る場合の数」に関する問題

実際に問題を解きながら、「前の結果を利用する」というのがどのようなものかを理解していきましょう。

以下の例題を見てください。

（1）と（2）の解き方

まず、（1）（2）については以下のようになります。