【小6算数／立体図形】水槽にモノを入れる問題のコツ｜中学受験のツボ［算数編］

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髭之教育会代表の有賀です。

6月後半を迎えた6年生は、今まで学んできたことの総復習を進めていると思います。大手塾のカリキュラムも単元の総合的な内容になっています。

総復習をすることで、苦手な単元を洗い出していきましょう。

そして苦手な単元を一つひとつなくしていくことが、志望校合格への近道です。がんばりましょう！

さて今回は、得意・不得意が分かれやすい立体図形のコツについて説明します。

立体図形の単元のなかでも、立体の感覚にあまり左右されない「水槽の水に関する問題」を取り上げます。

立体図形から平面図形にかえて整理する

水槽の問題の基本となる問題です。

実際に出題されるときには、「立体的に描かれた図」が問題に書かれていることがほとんどです。そのため、立体の図のまま考えるクセがついてしまっていることがあります。

この問題はさほど難しくないので、それでも答えが出せるかもしれません。しかし、より複雑な問題になったときには、立体の図だけで考えるのは困難になります。

そこで、「立体を平面に表して整理する」ことをおすすめします。

もう少し簡単に言うと、「水槽を正面から見た図で表す」ようにします。

実際に書いた図はこのようになります。

正面からの図にしたときに、平面では見えなくなるのは「底面積」です。底面積とは、水槽の床になっている部分の面積を指します。

そこで、底面積を計算します。

30cm×40cm=1200㎠

この結果を図に書き込みます。

次に、石を沈めた図を書きます。

石が沈むと、その体積の分だけ、水は上に押し上げられます。ですから「石の体積=水が押し上げられた体積」になります。

「底面積×高さ=体積」になるので、

1200㎠×高さ=2400㎤
高さ=2cm

解答：2cm

図を書くときの注意点

図を書くときの注意点をふたつお伝えします。