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【小6算数/数の性質】ミッシングナンバーの表を使った解法|中学受験のツボ[算数編]
こんにちは。
株式会社ORA-Trio杉本です。
今回のテーマは「数の性質」です。
N進法の問題のなかでも、やや複雑な「ミッシングナンバー」の解き方について解説します。
Contents
ミッシングナンバーの問題とは?
ミッシングナンバーの問題とは、たとえば「4、9の数字が入っている数字は除いて、1から数えていく」といった問題です。
基本的なN進法の考え方については、以前の記事で解説しました。今回は、その応用問題となります。
このタイプの問題は、実は考え方自体は基本的なN進法の問題と変わりません。解くために、新しい知識が必要というわけではないのです。
ところが、実際にお子さんに解いてもらうと、なかなか正解できないことがあります。「解けるが、答えを間違える」というパターンが多いと感じます。
その理由は、解くための手順が多いため、ミスをしやすいからです。
そのため、ミスをしづらい解法、そして解答の書き方をしっかりと身につけておく必要があります。
今回は、N進法の応用問題「ミッシングナンバー」を、表を使ってミスなく解く方法について解説します。
N進法の応用問題「ミッシングナンバー」の解法
以下の例題を見てください。
例題
隊員の番号をつけていきます。
0から順番に数をつけていきます。
2、4、9は使わないで、以下のように番号をつけていきます。
0、1、3、5、6、7、8、10、11、13、15、16、…
250人目の隊員の番号は何番でしょうか。
今回は「2、4、9を使わない」、つまり「0、1、3、5、6、7、8、の全部で7つの記号で数を表す」ため、7進法の問題です。
今回のような「0から順に小さい数字を使っているわけではないN進法」では、まず対応表をつくるのがおすすめです。
0から順に小さい数字を使う「通常のN進法で使う数」と「今回使う数」を以下のように表にまとめます。
次に、以下4行をまとめた表をつくります。
A:何人目の隊員か
B:背番号
C:Bを対応表で通常のN進法に直した数字
D:Cを十進法に直した数字
表に数字を書き入れていく手順は、以下のとおりです。
とじる
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