【小6算数／数の性質】ミッシングナンバーの表を使った解法｜中学受験のツボ［算数編］

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こんにちは。
株式会社ORA-Trio杉本です。

今回のテーマは「数の性質」です。

N進法の問題のなかでも、やや複雑な「ミッシングナンバー」の解き方について解説します。

ミッシングナンバーの問題とは？

ミッシングナンバーの問題とは、たとえば「4、9の数字が入っている数字は除いて、1から数えていく」といった問題です。

基本的なN進法の考え方については、以前の記事で解説しました。今回は、その応用問題となります。

このタイプの問題は、実は考え方自体は基本的なN進法の問題と変わりません。解くために、新しい知識が必要というわけではないのです。

ところが、実際にお子さんに解いてもらうと、なかなか正解できないことがあります。「解けるが、答えを間違える」というパターンが多いと感じます。

その理由は、解くための手順が多いため、ミスをしやすいからです。

そのため、ミスをしづらい解法、そして解答の書き方をしっかりと身につけておく必要があります。

今回は、N進法の応用問題「ミッシングナンバー」を、表を使ってミスなく解く方法について解説します。

N進法の応用問題「ミッシングナンバー」の解法

以下の例題を見てください。

今回は「2、4、9を使わない」、つまり「0、1、3、5、6、7、8、の全部で7つの記号で数を表す」ため、7進法の問題です。

今回のような「0から順に小さい数字を使っているわけではないN進法」では、まず対応表をつくるのがおすすめです。

0から順に小さい数字を使う「通常のN進法で使う数」と「今回使う数」を以下のように表にまとめます。

次に、以下4行をまとめた表をつくります。

表に数字を書き入れていく手順は、以下のとおりです。