学習 連載 中学受験のツボ[算数編]

【小4算数/三角形の面積】公式は何をしている? 高さってどこ? 違う向きでも見てみよう|中学受験のツボ[算数編]

専門家・プロ
2022年9月07日 有賀隆夫

保護者向けに中学受験の4教科のツボを解説。 算数編 杉本啓太先生有賀隆夫先生が担当します。
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国語理科社会

髭之教育会代表の有賀隆夫です。

四角形の面積で初めて「広さ」について学び、そこから発展して「三角形の面積」へと進んできていると思います。

今回は、複雑な平面図形を解くための土台となる「三角形」についてお話します。

「底辺×高さ÷2」って何をしているの?

子供に三角形の面積について聞くと、「テイヘンカケルタカサワルニ!」という呪文が飛び出すことがよくあります。

この公式ってリズミカルで覚えやすいですよね。

「じゃあその公式って何をしてるの?」

と聞くと、なかなかに高い確率で沈黙状態になります。

一方、長方形の面積については、多くの子供が説明できます。

なので、三角形の公式を理解させるときには、まず「長方形の面積」に立ち返らせましょう。

■問題
縦3cm、横4cmの長方形の面積は何㎠になりますか?

1㎠とは「縦1cm、横1cmのタイル(広さ)」のことです。

面積とは、このタイルが何枚あるかということを表しています。

ですから、長方形の面積は

縦3cm(3枚)×横4cm(4枚)=12㎠(12枚)

となります。

これが「縦×横=長方形の面積」の公式ですね。

長方形の公式の意味は、子供も比較的簡単に理解します。

ここまでくれば、三角形の公式を理解するのはすぐです。

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有賀隆夫
この記事の著者
有賀隆夫 専門家・プロ

髭之教育会代表。東京の大手進学塾で17年間指導。その後校舎責任者を経て独立しプロ家庭教師として15年間、小学生国語・算数、中学生国語・数学、高校生現代文を教える。現在は家庭教師センター髭之教育会代表として、難関校から塾に通わない中学受験まで幅広く個人指導をしている。「せっかくだから考えよう」と「絶対にあきらめない」が指導理念。学習指導の枠を越えて子どものメンタルサポート、学習スケジュール、志望校選定まで子どもと保護者とともに中学受験の総合プロデュースをおこなっている。