学習 連載 中学受験のツボ[算数編]

【小6算数/立体図形】「複雑な立体」の表面積を解くためのコツ|中学受験のツボ[算数編]

専門家・プロ
2022年12月27日 杉本啓太

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保護者向けに中学受験の4教科のツボを解説。 算数編 杉本啓太先生有賀隆夫先生が担当します。
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国語理科社会

こんにちは、杉本です。

今回のテーマは、立体図形の表面積。表面積を求める問題のなかでも、やや複雑な応用問題について解説します。

表面積の複雑な問題は、解き方によって難易度が大きく変わります。特に面の数が多く、表面の形が複雑な立体の場合には、何か工夫をしないと計算間違いや、面の見落としなどが多くなるので注意が必要です。

「【小5算数/図形】まわりの長さは4方向、表面積は6方向の視点を意識しよう」でも表面積の求め方のコツをお話ししましたが、今回はこのコツを使い、より複雑な立体の表面積を求める方法を解説します。

例題1 ―― 凸凹のある立体の表面積を求めよう

まずは「凸凹のある立体の表面積」を求める問題にチャレンジしてみましょう。

次の例題を見てください。以前の記事で紹介した問題の、さらに応用問題です。

このような複雑な立体について、一つひとつの面を確認しながら面積を求めて足していくのは少し面倒ですよね。数え忘れや、計算間違いなども起きやすくなってしまいます。

このような立体の表面積は

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杉本啓太
この記事の著者
杉本啓太 専門家・プロ

学び処あぶどぅる代表。灘中学・灘高校から東京大学理科二類進学、同大学農学部卒業。大学時代は社会教育団体にて子どもの教育支援に携わりつつ、家庭教師・塾講師としても活動。卒業後は外資・日系コンサルティングファームに勤務しながら、土日は家庭教師としての活動を継続。その後プロ家庭教師として独立。学科指導だけでなく、学習の計画策定・環境作り・生徒の気質や性格面・親御様の関わり方など、ファームでの経験をベースとした抽象的な課題の対策立案・解決を得意とする。「悩みも解決策も子ごとに異なる」という考えのもと具体的で柔軟な指導をおこなっている。