【小6理科／物理】凸レンズの作図は「3つのルール」を意識して取り組もう｜中学受験のツボ［理科編］

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こんにちは、倉石です。

「凸（とつ）レンズ」が苦手な受験生は少なくありません。

凸レンズだけでなく、物理の分野が苦手な受験生の多くが、そもそも基本的な事柄から理解できていません。

今回は、凸レンズの基本である「作図の仕方」について説明していきます。

作図さえできれば、どこに、どんな像ができるのかも求めることができますよ。

凸レンズの作図の「3つのルール」

凸レンズの作図には、凸レンズの3つの性質を使います。

この「3つのルール」に従って光の道筋を作図していけば、どこに、どんな像ができるかわかります。

物体を置く場所によって、できる像の種類や大きさ、向きも異なります。

ここでポイントとなるのが「焦点距離」です。

焦点距離

焦点距離とは、凸レンズから焦点までの距離のこと。

これを2倍したのが「焦点距離の2倍の位置」となります。

注目したいのは、焦点距離や、焦点距離の2倍の位置と比べてどこに物体を置くか、ということ。

これによって、できる像が異なるのです。

作図の仕方

それでは、像の種類ごとに作図の仕方を説明します。

実像ができるとき

まず、焦点の外側に物体を置いてみましょう。

このとき、2通りの場所が考えられます。

それぞれの場合について、作図しながら見ていきます。

（1）焦点距離の2倍より遠くに置く場合

まずは、焦点距離の2倍よりも遠くに物体を置いた場合について考えましょう。レンズから離れた位置になりますね。

先ほどの3つの性質に従って光の道筋を書いていくと、次のようになります。

上記の図のように、レンズより右側で、焦点距離の2倍よりもレンズに近い位置に光が集まります。

したがって、この場所に実像ができます。

この場所にスクリーンを置くと、物体の像を見ることができます。

また、この実像は上下が逆さまになっていますね（この図からはわかりませんが、左右も逆さまになっています）。

このように、上下左右が逆さまになっている実像を「倒立実像（とうりつじつぞう）」といいます。

最後に、像の大きさに注目しましょう。

実際の物体よりも小さくなっているのがわかりますね。

【まとめ】

焦点距離の2倍よりも遠い位置に物体を置くと……

• 焦点距離の2倍よりも近い位置に
• 実際の物体よりも小さい
• 倒立実像

ができる。

上記のことを、いちいち暗記する必要はありません。

自分で簡単な図を描いて求められるようにすれば良いでしょう。

（2）焦点距離の2倍より近くに置く場合

次に、焦点距離の2倍の位置と焦点の間に物体を置いた場合について考えます。

今度は、レンズに近い位置になりますね。

先ほどと同じように光の道筋を書くと、次のようになります。

この図に、少し違和感を覚えるかもしれません。「③」の光が凸レンズを通っていませんよね。

実はこれ、問題ありません。

たしかに「③」の道筋を通る光は存在しません。しかし「像がどこにできるか」を考える際には、仮想的にレンズを伸ばして考えても問題がないのです。

では先ほどと同じように、像の種類・位置・大きさを見ていきましょう。

実際に光が集まって像ができていて、上下左右が反対になっているので「倒立実像」ということになります。

像の位置は、焦点距離の2倍よりも遠くなっています。

像の大きさは、実際の物体よりも大きいですね。

【まとめ】

焦点距離の2倍よりも近い位置と焦点距離の間に物体を置くと……

• 焦点距離の2倍よりも遠い位置に
• 実際の物体よりも大きい
• 倒立実像

ができる。

虚像ができるとき

今度は、焦点の内側に物体を置いてみましょう。

今度も3つのルールに従って、光の道筋を書いていきます。

すると「③」の光が描けません。焦点よりも内側に物体がある場合には、焦点を通った光は存在しないからです。

ですから「①」と「②」の光のみを描くと、次のようになります。

このふたつの光は、進むにつれてどんどん離れていってしまいます。

光が交わらない、つまり“実像ができない”のです。

では像ができないのかというと、そうではありません。

この「①」「②」の光を逆向きに伸ばしていくと、下の図のように1点で集まります。

これをレンズの右側からのぞくと、人間の目には、この交わった点から光が出ているように見えます。つまり、その交わった点の位置に物体があるように見えるのです。

このように、実際に光が集まってはいないものの、あたかもそこから光が出ているかのように見える像のことを「虚像（きょぞう）」といいます。

そしてこの像は、上下（左右）の向きはそのままなので「正立虚像（せいりつきょぞう）」といいます。

像の大きさは実際の物体よりも大きく、像の位置は物体と同じ側です。

ちなみに虚像は、虫眼鏡をのぞいたときに見えているものです。虫眼鏡も凸レンズでできているのですね。

【まとめ】

焦点距離の内側に物体を置くと……

• 物体と同じ側で、焦点から見て物体の外側に
• 実際の物体よりも大きい
• 正立虚像

ができる。

まとめ

今回は、凸レンズの作図の仕方を説明しました。

まずは、紹介した図を自力で描けるようになることが大切です。そうすることで、どこに、どのような像ができるのかを求めることができます。

凸レンズが苦手な子に対しては、まずは基本に立ち返り、作図の仕方から復習するように声をかけてあげましょう。

※記事の内容は執筆時点のものです