【小6算数/割合】歩幅・歩数の応用問題で身につけておきたい考え方|中学受験のツボ[算数編]
こんにちは。
株式会社ORA-Trio杉本です。
今回のテーマは「比と割合」。
歩幅・歩数に関する、やや応用的な問題について解説します。
以前の記事で、歩幅・歩数に関する問題について一度解説しましたね。
そのときは「歩幅・歩数から速さの比を求める」といった問題でした。今回は同様の考え方を使い、「A君がB君を追いかける」といった、実際の動きを伴う問題にチャレンジしていきます。
歩幅・歩数から速さの比を求めるだけでなく、旅人算に近い考え方も必要となってきます。
このような問題は、いま求めている数値が「距離」なのか「歩数」なのか「速さ」なのかわからなくなるなど、解いている途中で混乱してしまう子も多い印象です。
何の数値を求めているのかを丁寧に確認しながら進めていきましょう。
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歩幅・歩数を使う応用問題
以下の例題を見てください。
例題
こむぎさんが4歩で進む距離を、いろはさんは3歩で進みます。また、こむぎさんが7歩進むあいだに、いろはさんは6歩進みます。
(1)こむぎさんといろはさんの進む速さの比は、何対何ですか
(2)こむぎさんが家を出発して80歩だけ進んだとき、いろはさんも家を出発してこむぎさんを追いかけました。いろはさんは、何歩だけ歩いたときに追いつくでしょう
問1
まずは(1)、こちらは以前の記事で紹介した解法の復習です。
「こむぎさんが4歩で進む距離を、いろはさんは3歩で進む」ということは、
こむぎの歩幅×4=いろはの歩幅×3 となります。
つまり、こむぎの歩幅:いろはの歩幅=3:4 となります。
また、「こむぎさんが7歩進むあいだに、いろはさんは6歩進む」という情報から、
こむぎの歩数:いろはの歩数=7:6 となります。
速さの比は「歩幅の比×歩数の比」で求めることができます。
ですから、速さの比は、
3×7:4×6=7:8 となります。
「歩幅の比×歩数の比=速さの比」といった形で、速さの比を求める方法をしっかり理解しておきましょう。
問2
さて、次に(2)を解説します。
この問題のコツは、最初に「歩幅」を数値で設定してしまうことです。
とじる
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