数と式の処理の教え方（3）☐を使った式｜ママのための受験算数の教え方プチ講座

小学校の3年生で習う「☐を使った式」の変形の仕方は「等式の変形の基本」です。この「等式の変形」を正しく身につけることで、無理なく計算スピードのアップを期待できます。

この「☐を使った式」は、小学校算数だと6年生で習う「文字を使った式」の扱い方に移行していきます。そして、この文字式の文字の値を求めることは、その後の数学で学ぶ「方程式を解く」ことにつながっていくのです。

今回は、算数のみならず、その後の数学にも必要とされる「☐を使った式」の変形の仕方をしっかりと身につけていきましょう。

☐を使った式での等式の変形 ――両辺に〇〇しながら進もう

さっそく☐を使った式に触れてもらいましょう。まず、次の例をお子さんに自由に解かせてみてください。

どうでしたか？ お子さんは☐に入る値を答えることができましたか？ この穴埋め問題は本来どのように解いても構いません、具体的に数字を入れながら求めても良いです。お子さんにどうやってその値を出したのか聞いてみてください。

（理屈があっていたならば、それはそれで褒めてあげましょう）

当てずっぽうに□に数字を入れたら偶然に式が成り立った（正しい式ができた）ということもあるかもしれませんね……。ただし、いつも当てずっぽうに数を入れて求めていては、よくありません。

確実に答えにたどり着くための式変形によって処理する方法と、その途中式の書き方を身につけましょう。

では、まずこの（1）～（4）の式は等式（イコール「＝」のついた式）であることを確認してください。（今後、不等式を扱うこともあるので、その式が等式か不等式かを確かめてください）

そして等式の変形は、両辺に同じ演算をしながら変形します。つまり、「等式の変形は両辺に〇〇する」によって変形していきます。

ではポイントをおさえて解いてきましょう。

解説

（1）「29＋☐＝52」に対して、□を求めるために「☐＝　」の式にしていきます。そのために両辺に何をしたらいいでしょうか？ 左辺の式の「29＋□」を「□」にするには、「29」をうち消す「ー29」をすればいいですね。

（2）（1）と同様に考えていきます。お子さんに「両辺に何をすると☐＝　の式になるかな？」と訊ねながら進めていきます。式の変形には「両辺に＋38」するといいですね。

（3）「☐×8＝48」については、九九の「6×8＝48」からすぐに「☐＝6」を答えるお子さんも多いと思います。それも間違いではないです。しかし、等式の変形の訓練のために「両辺に〇〇する」の変形で解いていきましょう。さあ、「両辺に何をすると☐＝　の式になるかな？」

さらに、余裕のあるお子さんは「÷8」に対して、次の書き方も身にけられるといいです。

（4）も同様に「両辺に何をすると☐＝　の式になるかな？」と訊ねながら進めていきましょう。

等式の変形の仕方を身にけさせると同時に、途中の式もきちんと書かせてくださいね。

まとめ ――等式の変形は「両辺に何する？」の声掛けをリズムよく

等式を手早く処理するには両辺に「同じこと」（同じ演算）をしながら変形していきます。これは等式ならではの性質『等式（＝の式）は両辺に「同じこと」をしても「＝」(イコール)が常に成り立つ性質』を使っています。

ただし、これが不等式（＜、＞の式）では成り立たないこともあるので注意が必要です。

最初に等式であることをきちんと確認してから、両辺に「同じこと」をしながら変形をしてください。お子さんがこの等式の変形をしているそばで「両辺に何する？」とリズムよく声掛けをしてあげると、途中式もリズムよく書けるでしょう。

計算（式変形）はリズムで解くクセをつけるとスピードアップしていきます。ぜひ、リズムよい声掛けをしてみてください。

■ママのための受験算数の教え方プチ講座 バックナンバー

• 数と式の処理の教え方（3）☐を使った式
• 数と式の処理の教え方（2）計算のきまりと工夫
• 数と式の処理の教え方（1）計算の順序
• 割合の教え方（3）百分率、歩合のステップアップ
• 割合の教え方（2）百分率、歩合の定義通りの解法
• 割合の教え方（1）割合の定義、百分率、歩合
• 倍数と約数の教え方（5）倍数、公倍数の実践問題
• 倍数と約数の教え方（4）約数の個数
• 倍数と約数の教え方（3）かけ算の形から、倍数・約数に気づく
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• 倍数と約数の教え方（1）かけ算の形に表す

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