連載 ママのための受験算数の教え方プチ講座

数と式の処理の教え方(1)計算の順序|ママのための受験算数の教え方プチ講座

2018年5月14日 小林美代子

問題を解くうえで、せっかく式を立てることができても、途中の計算ミスで失点してしまうのは非常に惜しものです。また、計算力つまり「数と式の処理能力」そのものも算数では重視される力ですから、ぜひ計算力も強化していきましょう。

計算にはルール(順序)があります、これを守らなければ正解にたどりつけません。私が出会った生徒達の中では、ルールを守らず好きなところから計算をはじめ、ミスしてしまう子が多いです。お子さんの計算の様子どうでしょうか? 今一度、お子さんが正しい順序で計算できているかどうかを確かめてみてください。

注意:計算問題を解く際にも、暗算ではなく途中式を書かせるクセをつけさせてください。算数の後に続く数学では、「途中式・途中の考え方」が採点対象となります。小学生の時から途中式をかかせる習慣をつけることが、将来の数学にとても役立ちます。

では、まず次の例をお子さんに計算をさてみてください。

■例
(1) (4+12)÷2
(2) 4+12÷2

この2つの式はよく似ているのですが、答えは異なります。

(1)の答えは「8」
(2)の答えは「10」

です。(詳しくは、後述する「練習問題1」で解説します)

計算には順序がある

■計算の順序
①番目:(  )カッコがあれば、(  )の中を先に計算する
②番目: ×、÷を先に計算する
③番目:左から順に計算する

このルール(計算の順序)に従って、次の練習問題をやりながら解説していきましょう。

まず、お子さんに練習問題1を自由に解かせてみてください。ただし、暗算ではなく途中式を書くように言ってください。その後、一問ずつ親子でルール(計算の順序)を確かめながら答え合わせをしてみてください。

■練習問題1 次の計算をしましょう。
(1) (4+12)÷2
(2) 4+12÷2
(3) 21+3×3
(4) (21+3)×3
(5) 8×(7-6)÷2
(6) 8×7-6÷2

解説

■(1)、(2)について

■(3)、(4)について

■(5)、(6)ついて

式のなかでの優先順位(計算の順序)を正しく行い、それをきちんと途中式で表していく訓練をしてください。


では、次の問題もお子さんに解かせてみてください、、もちろん「途中の式も書く」ことも注意してください。

■問題1(基本) 次の計算をしましょう。
(1) 18-12÷3+5-3×4
(2) 36÷3×2
(3) (57-7×3)÷3-2×4

お子さんの途中式をみながら、

が正しくできているか確認していきましょう。

解説

※第2式「18-4+5-12」以降のたし算とひき算だけの式は「数と式の処理の教え方(2)」の計算のきまりによってもっと簡単な計算が可能です。

(2)はミスを誘いやすい問題です。計算しやすい箇所から何となく計算していては、間違えてしまいます。計算の順序を再確認してください。

カッコの種類とカッコ計算の順番

小学生の算数ではカッコは(  )のみですが、カッコには小・中・大があります。これらは中学校で習うものですが、中学受験問題でも使われることもあるのでここで紹介しておきます。

カッコの種類: (  )小カッコ、 { }中カッコ、 [ ]大カッコ
カッコ計算の順番:小さい方のカッコの中から順に計算する。
1番目 (  ) 小カッコの中を計算
2番目 {  } 中カッコの中を計算
3番目 [  ] 大カッコの中を計算

計算の順序とカッコ計算の順番をまとめると、

では実際に問題をやりながら順序を身につけてみましょう。

■練習問題2 次の計算をしましょう。
(1) 12÷4+{3×(9-2)-2×3}÷5
(2) 8×3-[2×11-{9-(3+2)}]

解説

(1) 12÷4+{3×(9-2)-2×3}÷5

で、最初に計算するのはどこでしょうか?

中カッコのなかにある小カッコ(9-2)から計算を始めます。

(2) 8×3-[2×11-{9-(3+2)}] の最初に計算をするのは?

大カッコのなかの中カッコのなかの小カッコ(3+2)から始めます。

まとめ ――まずは「計算の順序」を正しく身につける

算数、数学には守るべきルールがあります。今回はその基本である計算の順序についてのお話でした。すでにお子さんが日頃している計算について、改めて計算の順序を正しく知ることで計算によるミスの原因を知る事ができたかもしれません。まずはこの計算の順序を正しく身につけ、次に計算のきまり(「数と式の処理の教え方(2)」)を習得したら計算力の強化につながります。


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※記事の内容は執筆時点のものです

この記事の著者

大学・大学院の理学部数学科を卒業後、17年間高校にて数学教諭として1,000人を超える生徒に指導をしてきました。そのなかで出会ってきた、高校で急に落ちこぼれてしまう生徒の解答の書き方や、伸び上がる生徒の勉強方法、また多くの生徒がつまずく箇所を含めて、算数(数学)の教え方のコツをお子さまとともに奮闘していらっしゃるお母さま方にお伝えします。都内において『算数の教え方教えますMother's math講座』を開講中です。

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